Только посмотрите, что вытворяет эта кривая Пеано! А уж как чудят неинтегрируемые по Риману функции... про несепарабельные пространства вообще молчу!
В общем, моя любимая книга по мат.анализу и немного по смежным дисциплинам (основы общей топологии, функционального анализа, действительного анализа...):
http://ikfia.ysn.ru/wp-content/uploads/2018/01/GelbaumOlmsted1967ru.pdf
Суть книги в том, чтобы описать математические объекты, которые ведут себя контринтуитивным образом ("контрпримеры") и через них глубже понять математику, которая за ними стоит, выработать новую, более глубокую математическую интуицию. Часто такие контрпримеры называют уродливыми, но по мне так они наоборот очень красивые и прикольные.
Книга потрепалась и пожелтела потому что уже десять лет переезжает вместе со мной из квартиры в квартиру и побывала в нескольких разных странах, в любой точке планеты радуя меня приключениями различных функций и пространств.
Для понимания книги потребуются знания математики первых 1-2 курсов сильного ВУЗа (некоторые контрпримеры проще, некоторые сложнее); можно сочетать ее чтение с изучением соответствующих тем, подготовкой к экзамену или читать ее просто так - но в последнем случае придется сначала напоминать себе теорию. Благо что в начале каждой главы выписаны самые важные определения, необходимые для понимания примеров из этой главы.
#учебные_материалы #книги
В общем, моя любимая книга по мат.анализу и немного по смежным дисциплинам (основы общей топологии, функционального анализа, действительного анализа...):
http://ikfia.ysn.ru/wp-content/uploads/2018/01/GelbaumOlmsted1967ru.pdf
Суть книги в том, чтобы описать математические объекты, которые ведут себя контринтуитивным образом ("контрпримеры") и через них глубже понять математику, которая за ними стоит, выработать новую, более глубокую математическую интуицию. Часто такие контрпримеры называют уродливыми, но по мне так они наоборот очень красивые и прикольные.
Книга потрепалась и пожелтела потому что уже десять лет переезжает вместе со мной из квартиры в квартиру и побывала в нескольких разных странах, в любой точке планеты радуя меня приключениями различных функций и пространств.
Для понимания книги потребуются знания математики первых 1-2 курсов сильного ВУЗа (некоторые контрпримеры проще, некоторые сложнее); можно сочетать ее чтение с изучением соответствующих тем, подготовкой к экзамену или читать ее просто так - но в последнем случае придется сначала напоминать себе теорию. Благо что в начале каждой главы выписаны самые важные определения, необходимые для понимания примеров из этой главы.
#учебные_материалы #книги