Задача на теорию вероятностей 🎓
Друзья, сегодня вспомним теорию вероятностей и разберем классическую задачку, которая вполне могла бы попасться вам на собеседовании. Я уже ни раз говорила, но повторюсь: когда вы проходите собеседование, постарайтесь не нервничать, собраться и рассуждать вслух. Это очень важно, так как интервьюер сможет увидеть ход вашей мысли, возможно дать некоторые подсказки, если почувствует, что вы немного заблуждаетесь. Даже если вы не знаете точного ответа на вопрос – рассуждайте вслух, формулируйте различные гипотезы, предлагайте варианты.
⚠️ Задача. В револьвер, с оружейным барабаном на шесть пуль, заряжаются две пули подряд, в каком случае вероятность выстрела выше: 1) Если зарядить пули, покрутить оружейный барабан, спустить курок, снова покрутить барабан и спустить курок. То есть крутим-спускаем-крутим-спускаем. 2) Если зарядить пули, покрутить оружейный барабан, спустить курок и еще раз спустить курок. То есть крутим-спускам-спускаем. Револьвер мы прокручиваем хаотично!
📌 Небольшая подсказка: не забудьте, что, если курок спускается второй раз, нужно учитывать вероятность «не выстрела» при первом спуске.
✅ Давайте разберем первый случай. Определим вероятность выстрела.
⁃ При первом спуске вероятность выстрела равна 2/6. Так как заряжено у нас 2 пули, а ячеек в барабане всего 6.
⁃ Далее мы крутим барабан, вероятность второго выстрела будет равна 4/6*2/6.
⁃ Давайте разбираться почему так: при первом спуске револьвер не выстрелил, это нужно учесть, четыре ячейки из шести были пустые, но вероятность выстрела также осталась равна 2/6. Получается, вероятность, что револьвер выстрелит при первом варианте событий равна 2/6 + 4/6*2/6. Следовательно, обратное событие имеет вероятность 1 – (2/6 + 4/6*2/6) = 0,44.
✅ Разбираем второй случай.
⁃ Вероятность выстрела при первом спуске также 2/6.
⁃ Далее револьвер не выстрелил, значит, чтобы посчитать вероятность второго «успешного» выстрела, нужно найти вероятность того, что револьвер не выстрелил в первый раз – она равна 4/6. И найти вероятность того, что он все же выстрелит при втором спуске.
⁃ Вероятность выстрела будет равна ¼. Почему? Нам известно, что две пули идут подряд, вариантов такого расположения всего четыре, и ровно один вариант из этих четырех, является «смертельным», так как следующая после неудачного выстрела будет заряженная пуля. Получается, вероятность, что револьвер выстрелит при втором варианте событий равна 2/6 + 4/6*1/4. Следовательно, обратное событие имеет вероятность 1 – (2/6 + 4/6*1/4) = 0,5.
📌 Ответ: крутить два раза барабан не стоит
Друзья, сегодня вспомним теорию вероятностей и разберем классическую задачку, которая вполне могла бы попасться вам на собеседовании. Я уже ни раз говорила, но повторюсь: когда вы проходите собеседование, постарайтесь не нервничать, собраться и рассуждать вслух. Это очень важно, так как интервьюер сможет увидеть ход вашей мысли, возможно дать некоторые подсказки, если почувствует, что вы немного заблуждаетесь. Даже если вы не знаете точного ответа на вопрос – рассуждайте вслух, формулируйте различные гипотезы, предлагайте варианты.
⚠️ Задача. В револьвер, с оружейным барабаном на шесть пуль, заряжаются две пули подряд, в каком случае вероятность выстрела выше: 1) Если зарядить пули, покрутить оружейный барабан, спустить курок, снова покрутить барабан и спустить курок. То есть крутим-спускаем-крутим-спускаем. 2) Если зарядить пули, покрутить оружейный барабан, спустить курок и еще раз спустить курок. То есть крутим-спускам-спускаем. Револьвер мы прокручиваем хаотично!
📌 Небольшая подсказка: не забудьте, что, если курок спускается второй раз, нужно учитывать вероятность «не выстрела» при первом спуске.
✅ Давайте разберем первый случай. Определим вероятность выстрела.
⁃ При первом спуске вероятность выстрела равна 2/6. Так как заряжено у нас 2 пули, а ячеек в барабане всего 6.
⁃ Далее мы крутим барабан, вероятность второго выстрела будет равна 4/6*2/6.
⁃ Давайте разбираться почему так: при первом спуске револьвер не выстрелил, это нужно учесть, четыре ячейки из шести были пустые, но вероятность выстрела также осталась равна 2/6. Получается, вероятность, что револьвер выстрелит при первом варианте событий равна 2/6 + 4/6*2/6. Следовательно, обратное событие имеет вероятность 1 – (2/6 + 4/6*2/6) = 0,44.
✅ Разбираем второй случай.
⁃ Вероятность выстрела при первом спуске также 2/6.
⁃ Далее револьвер не выстрелил, значит, чтобы посчитать вероятность второго «успешного» выстрела, нужно найти вероятность того, что револьвер не выстрелил в первый раз – она равна 4/6. И найти вероятность того, что он все же выстрелит при втором спуске.
⁃ Вероятность выстрела будет равна ¼. Почему? Нам известно, что две пули идут подряд, вариантов такого расположения всего четыре, и ровно один вариант из этих четырех, является «смертельным», так как следующая после неудачного выстрела будет заряженная пуля. Получается, вероятность, что револьвер выстрелит при втором варианте событий равна 2/6 + 4/6*1/4. Следовательно, обратное событие имеет вероятность 1 – (2/6 + 4/6*1/4) = 0,5.
📌 Ответ: крутить два раза барабан не стоит