Ответ на задачу про кота в коробках
Поскольку кот всегда прыгает в соседнюю коробку, после открытия первой коробки можно определить, находится ли кот в четной или нечетной коробке.
Предположим, что кот начал с чётной коробки (№2 или №4):
1. В первый день проверяем коробку №2. Если нашли кота — выиграли. Если нет — кот прыгнул в коробку №4. Следовательно, на следующий день кот прыгнет в коробку №3 или №5.
2. Во второй день проверяем коробку №3. Если нашли кота — победа. В противном случае кот находится в коробке №5 и сможет перепрыгнуть только в коробку №4.
3. На следующий день проверяем коробку №4 — кот должен быть в ней.
Теперь предположим, что кот начал с нечётной коробки (№1, №3 или №5). Следуем той же стратегии до четвёртого дня, когда кот окажется в коробке №2 или №4:
1. В первый день – кот в коробке №1, №3 или №5.
2. Во второй день – кот в коробке №2 или №4.
3. В третий день – кот снова в нечётной коробке.
Следовательно, в 4-й день кот будет во 2-й или 4-й коробке.
Ситуация аналогична предыдущему случаю. Мы можем проверять коробки в порядке «2, 3 и 4» и так найти кота.
Итоговая последовательность: 2, 3, 4, 2, 3, 4
Другой вариант: 2, 3, 4, 4, 3, 2.
Поскольку кот всегда прыгает в соседнюю коробку, после открытия первой коробки можно определить, находится ли кот в четной или нечетной коробке.
Предположим, что кот начал с чётной коробки (№2 или №4):
1. В первый день проверяем коробку №2. Если нашли кота — выиграли. Если нет — кот прыгнул в коробку №4. Следовательно, на следующий день кот прыгнет в коробку №3 или №5.
2. Во второй день проверяем коробку №3. Если нашли кота — победа. В противном случае кот находится в коробке №5 и сможет перепрыгнуть только в коробку №4.
3. На следующий день проверяем коробку №4 — кот должен быть в ней.
Теперь предположим, что кот начал с нечётной коробки (№1, №3 или №5). Следуем той же стратегии до четвёртого дня, когда кот окажется в коробке №2 или №4:
1. В первый день – кот в коробке №1, №3 или №5.
2. Во второй день – кот в коробке №2 или №4.
3. В третий день – кот снова в нечётной коробке.
Следовательно, в 4-й день кот будет во 2-й или 4-й коробке.
Ситуация аналогична предыдущему случаю. Мы можем проверять коробки в порядке «2, 3 и 4» и так найти кота.
Итоговая последовательность: 2, 3, 4, 2, 3, 4
Другой вариант: 2, 3, 4, 4, 3, 2.