Методы статистической проверки гипотез: Bootstrap



Метод bootstrap – это инструмент в статистике для оценки параметров и проверки гипотез без необходимости предполагать конкретное распределение данных.



Идея метода bootstrap основывается на ресемплинге – многократном выборе данных из наблюдаемой выборки или выборок с возвращением.



На каждой итерации ресемплинга мы получаем некоторые псевдовыборки. Размер псевдовыборки зачастую равен размеру исходной выборки. А количество итераций берется от 1000 для хорошей аппроксимации.



Также на каждой итерации рассчитывается интересующая статистика.



Например, значение 95% квантиля, если мы хотим оценить для него стандартное отклонение как параметр выборки. Вот хорошая демонстрация того, как работает Bootstrap для подобных задач.



Или, например, в качестве статистики можно брать разницу средних значений псевдовыборок, если мы хотим проверить статистическую значимость различия средних для двух выборок. В этом случае нужно будет построить доверительный интервал с заданным уровнем значимости и проверить, где находится 0. Если 0 не попадает в доверительный интервал, то отличия статистически значимы на установленном уровне значимости, иначе – нет.



Как видите, bootstrap представляет собой гибкий подход к статистическому анализу данных, который позволяет оценивать параметры и проверять гипотезы без строгих предположений о распределении данных. Рекомендую иметь его в своем наборе инструментов.



А в каких случаях применяли bootstrap вы? Поделитесь примерами использования в комментариях.



#абтесты