Разбор задачи про честность монеты
Задача направлена на понимание биномиального распределения и проверок гипотез. Поэтому её можно перефразировать следующим образом:
Как бы ты задизайнил эксперимент, чтобы проверить, честная ли монетка или нет.
Для этого возьмем следующие гипотезы:
H0: p = 0.5 – т. е. вероятность выпадения решки и орла равны
H1: p ≠ 0.5 – т. е. вероятности выпадения решки и орла НЕ равны
В качестве допустимой ошибки I рода возьмем 5%.
Теперь нам нужно определить необходимый размер выборки. Чем он больше, тем лучше. Но бесконечной выборки у нас нет. Поэтому примем, что для нас является допустимым, если монетка не перевешивает больше, чем на 1% в любую из сторон.
По заданным параметрам получим, что нам необходимо ~ 10000 бросков. Т. е. если количество орлов или решек будет в диапазоне [4900, 5100] – значит можем считать монетку честной. Кому интересны расчеты – они хорошо описаны здесь .
А приглашение на собеседование на позицию продуктового аналитика за лучший ответ ушло @kuriakov. Вот так вот.)
Как бы ты задизайнил эксперимент, чтобы проверить, честная ли монетка или нет.
Для этого возьмем следующие гипотезы:
H0: p = 0.5 – т. е. вероятность выпадения решки и орла равны
H1: p ≠ 0.5 – т. е. вероятности выпадения решки и орла НЕ равны
В качестве допустимой ошибки I рода возьмем 5%.
Теперь нам нужно определить необходимый размер выборки. Чем он больше, тем лучше. Но бесконечной выборки у нас нет. Поэтому примем, что для нас является допустимым, если монетка не перевешивает больше, чем на 1% в любую из сторон.
По заданным параметрам получим, что нам необходимо ~ 10000 бросков. Т. е. если количество орлов или решек будет в диапазоне [4900, 5100] – значит можем считать монетку честной. Кому интересны расчеты – они хорошо
А приглашение на собеседование на позицию продуктового аналитика за лучший ответ ушло @kuriakov. Вот так вот.)