Выборка 9 человек из интересующей нас популяции выявила средний объем мозга = 1100 куб.см. со стандартным отклоненим 30 куб.см. Каким будет 95% Т-доверительный интервал Стьюдента для среднего объема мозга в этой популяции?
Ответ
Используем формулу доверительного интервала для выборки (картинка)
Учитывая уровень доверительности 95% и количество степеней свободы, равное 8, t-оценка = 2.306.
Доверительный интервал = 1100 +/- 2.306*(30/3) = [1076.94, 1123.06].
38. Девять испытуемых получали диетические пилюли на протяжении 6 недель. Средняя потеря веса составила -2 кг. Каким должно быть стандартное отклонение потери веса, чтобы верхняя граница 95% Т-доверительного интервала была равна 0?
Верхняя граница = среднее + t-оценка * (стандартное отклонение / квадратный корень из размера выборки).
0 = -2 + 2.306*(s/3)
2 = 2.306 * s / 3
s = 2.601903
Таким образом, стандартное отклонение должно быть примерно 2.60, чтобы Т-доверительный интервал заканчивался в нуле.
@machinelearning_interview
Ответ
Используем формулу доверительного интервала для выборки (картинка)
Учитывая уровень доверительности 95% и количество степеней свободы, равное 8, t-оценка = 2.306.
Доверительный интервал = 1100 +/- 2.306*(30/3) = [1076.94, 1123.06].
38. Девять испытуемых получали диетические пилюли на протяжении 6 недель. Средняя потеря веса составила -2 кг. Каким должно быть стандартное отклонение потери веса, чтобы верхняя граница 95% Т-доверительного интервала была равна 0?
Верхняя граница = среднее + t-оценка * (стандартное отклонение / квадратный корень из размера выборки).
0 = -2 + 2.306*(s/3)
2 = 2.306 * s / 3
s = 2.601903
Таким образом, стандартное отклонение должно быть примерно 2.60, чтобы Т-доверительный интервал заканчивался в нуле.
@machinelearning_interview