По сути, математику в школе и большинстве университетов объясняют исходя из примеров применения некоторых формул, но не в коем случае не на рассмотрении задач которые решает та или иная сфера математики. Именно по этому линейную алгебру практически везде приподают на уровне ЕГЭ. Те: ну вот так надо решать типовые задачи, решите - получите зачёт. Причем не только во всяких шарашках, но даже на вмк etc. Очень любят в таком виде давать линал. Очень мало преподавателей реально объясняют сущность алгебры.