Их много раз по кругу опрашивают: "знаете ли вы своё число", и ответы ("да" или "нет") слышны всем.
Нужно доказать, что если вариантов на доске не больше, чем людей (скажем, как в примере выше), то рано или поздно кто-нибудь ответит "да".
(И немедленно вспоминаются, конечно, классические задачи про проводника и пассажиров с закопчёнными после туннеля лицами, или про чужеземца и голубоглазых островитян.)
А рассуждение тут очень изящное. Авторы вводят слепого арбитра, Zoe, которой известны числа на доске и которая слышит все ответы участников — но которой неизвестно ни одно из чисел на шляпах. И она ведёт таблицу возможных вариантов наборов — вычеркивая те, которые становятся невозможными после услышанных ответов.
Нужно доказать, что если вариантов на доске не больше, чем людей (скажем, как в примере выше), то рано или поздно кто-нибудь ответит "да".
(И немедленно вспоминаются, конечно, классические задачи про проводника и пассажиров с закопчёнными после туннеля лицами, или про чужеземца и голубоглазых островитян.)
А рассуждение тут очень изящное. Авторы вводят слепого арбитра, Zoe, которой известны числа на доске и которая слышит все ответы участников — но которой неизвестно ни одно из чисел на шляпах. И она ведёт таблицу возможных вариантов наборов — вычеркивая те, которые становятся невозможными после услышанных ответов.