πΆ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π·Π°Π΄ΡΠΌΡΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ Ρ Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ:
heart equation ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ batman equation ΠΈΠ»ΠΈ weather in Smolensk, Russia ΠΈΠ»ΠΈ Leo Tolstoy
π§ ΠΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΆΠΈΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
β ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ 20 Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ»Π° β2
β ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ "ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅"
β ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
β ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
β PolynomialMod ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² PolynomialMod[5 * x^5 + x^2, x^3]
β ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ζ(x), Π΄Π»Ρ x β [a, b] ΡΡΠΎ
β ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
β Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
β Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
β Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ
β Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
β Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ Π΅ΡΡ, ΡΠ°Π·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ https://www.wolframalpha.com
#ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π·Π°Π΄ΡΠΌΡΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ Ρ Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ:
heart equation ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ batman equation ΠΈΠ»ΠΈ weather in Smolensk, Russia ΠΈΠ»ΠΈ Leo Tolstoy
π§ ΠΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΆΠΈΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
β ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ 20 Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ»Π° β2
N[Sqrt[2],20]
> urlβ ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ "ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅"
N[14/5, 5]
> urlβ ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
Quotient[14, 5]
> url ΠΈΠ»ΠΈ PolynomialQuotient[5 * x^5 + x^2, x^3]
ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²β ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Mod[14, 5]
ΠΈΠ»ΠΈ 14 mod 5 > urlβ PolynomialMod ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² PolynomialMod[5 * x^5 + x^2, x^3]
β ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ζ(x), Π΄Π»Ρ x β [a, b] ΡΡΠΎ
Plot[(Sin[x] + x) / x, {x, -10, 20}]
> urlβ ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
Plot[{Sin[x] , Cos[0.25 * x]}, {x, -10, 10}]
> urlβ Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Solve[x^2 + 4 == 0, x]
> urlβ Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
Solve[{y == 5 + x, y == 0.2 * x}, {x, y}]
> urlβ Π Π°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ
Expand[(a + b)^2]
> url ΠΈΠ»ΠΈ Expand[(a + b)^5 + (a + 2 * b)^3]
> urlβ Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Simplify[a^2 + 4*a*x + 4*x^2]
> urlβ Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ
Factor[z^11 + 1991.5 * z^10 + 2985 * z^9 + 28 * z^2 + 55762 * z + 83580]
> urlΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ Π΅ΡΡ, ΡΠ°Π·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ https://www.wolframalpha.com
#ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°