Data Science | Вопросы собесов

🤔 Что такое mean?



Это одно из наиболее часто используемых и основных понятий в статистике и математике. Оно представляет собой центральное значение набора данных и используется для описания центральной тенденции этого набора.



🟠Арифметическое среднее (Arithmetic Mean)

Сумма всех значений в наборе данных, деленная на количество этих значений. Если у нас есть набор данных \([1, 2, 3, 4, 5]\), то среднее будет:

\text{Среднее} = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5} = 3

🟠Взвешенное среднее (Weighted Mean)

Среднее значение, где каждому значению присваивается определенный вес, отражающий его важность. Если значения \([1, 2, 3]\) имеют веса \([0.1, 0.3, 0.6]\), то взвешенное среднее будет:

\text{Взвешенное среднее} = \frac{(0.1 \times 1) + (0.3 \times 2) + (0.6 \times 3)}{0.1 + 0.3 + 0.6} = 2.5

🟠Гармоническое среднее (Harmonic Mean)

Среднее значение, используемое для наборов данных, состоящих из скоростей или частот. Для набора данных \([1, 2, 4]\), гармоническое среднее будет:

\text{Гармоническое среднее} = \frac{3}{\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4}} = 1.714

🟠Среднее геометрическое (Geometric Mean)

Среднее значение, используемое для наборов данных, где важны пропорции. Для набора данных \([1, 2, 4]\), среднее геометрическое будет:

\text{Среднее геометрическое} = \left( 1 \times 2 \times 4 \right)^{\frac{1}{3}} = 2

🚩Применение



🟠Экономика

Средняя зарплата, средний доход.

🟠Образование

Средний балл студентов.

🟠Медицина

Среднее значение измерений, таких как кровяное давление или уровень сахара в крови.

🟠Бизнес

Средние показатели продаж, средняя стоимость товаров.



🚩Важность понимания среднего



🟠Анализ данных

Среднее позволяет обобщить и понять большие наборы данных.

🟠Принятие решений

Средние значения используются для принятия обоснованных решений в различных областях, таких как маркетинг, финансы и управление.

🟠Сравнение

Средние значения позволяют сравнивать различные группы или периоды времени.

import numpy as np

from scipy.stats import hmean, gmean



# Данные

data = [1, 2, 3, 4, 5]



# Арифметическое среднее

arithmetic_mean = np.mean(data)

print(f"Арифметическое среднее: {arithmetic_mean}")



# Взвешенное среднее

weights = [0.1, 0.3, 0.6, 0.4, 0.5]

weighted_mean = np.average(data, weights=weights)

print(f"Взвешенное среднее: {weighted_mean}")



# Гармоническое среднее

harmonic_mean = hmean(data)

print(f"Гармоническое среднее: {harmonic_mean}")



# Геометрическое среднее

geometric_mean = gmean(data)

print(f"Геометрическое среднее: {geometric_mean}")

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний