🤔 Как использовать P-value, когда мы проверяем какую-то гипотезу? P-value (уровень значимости) является ключевым элементом в статистической гипотезе. Он используется для оценки вероятности того, что наблюдаемые данные (или более экстремальные данные) могли бы быть получены при условии, что нулевая гипотеза верна. Вот как использовать P-value при проверке гипотезы:
🚩Шаги использования P-value для проверки гипотезыФормулировка гипотез: 🟠Нулевая гипотеза (H0): утверждение, которое мы хотим проверить. Обычно это гипотеза об отсутствии эффекта или различий.
🟠Альтернативная гипотеза (H1): утверждение, которое принимается, если нулевая гипотеза отклоняется. Это гипотеза о наличии эффекта или различий.
Выбор уровня значимости (α): Уровень значимости (α) — это пороговое значение, которое определяет критическую область. Обычно используется значение 0.05 (5%), но может быть и другим в зависимости от контекста исследования.
Сбор данных и расчет статистического теста:🟠Сбор данных и проведение соответствующего статистического теста (например, t-тест, χ²-тест, ANOVA и т.д.).
🟠Расчет P-value на основе полученных данных.
Интерпретация P-value:🟠Сравнение P-value с уровнем значимости α.
🟠Если P-value ≤ α, отвергаем нулевую гипотезу (H0). Это означает, что результаты статистически значимы, и существует достаточно доказательств в пользу альтернативной гипотезы (H1).
🟠Если P-value > α, не отвергаем нулевую гипотезу. Это означает, что результаты не являются статистически значимыми, и нет достаточных доказательств для принятия альтернативной гипотезы.
Задача: Проверить, отличается ли средний рост мужчин в популяции от 175 см.
Формулировка гипотез:🟠 Нулевая гипотеза (H0): Средний рост мужчин равен 175 см.
🟠Альтернативная гипотеза (H1): Средний рост мужчин не равен 175 см.
Выбор уровня значимости: Уровень значимости α = 0.05.
Сбор данных и расчет статистического теста:🟠Предположим, у нас есть выборка из 50 мужчин с средним ростом 178 см и стандартным отклонением 10 см.
🟠Используем t-тест для одной выборки.
🟠Вычисляем t-статистику и P-value.
import scipy.stats as stats
# Данные выборки
sample_mean = 178
population_mean = 175
sample_std = 10
sample_size = 50
# Вычисление t-статистики
t_statistic = (sample_mean - population_mean) / (sample_std / (sample_size ** 0.5))
# Вычисление P-value для двустороннего теста
p_value = 2 * (1 - stats.t.cdf(abs(t_statistic), df=sample_size-1))
print("t-статистика:", t_statistic)
print("P-value:", p_value)
Интерпретация P-value:🟠Предположим, P-value = 0.03.
🟠Сравниваем P-value с уровнем значимости α:
🟠P-value = 0.03 ≤ 0.05.
🟠Отвергаем нулевую гипотезу (H0). Это означает, что средний рост мужчин в выборке статистически значимо отличается от 175 см.
Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний