🎯 ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎ смСщСниС (bias) ΠΈ разброс (variance)



Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ошибки ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° смСщСниС ΠΈ разброс называСтся bias-variance decomposition. Bias ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, насколько прСдсказания Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° систСматичСски ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ истинных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Variance Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ разброс прСдсказаний Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ.



Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, смСщСниС Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, насколько Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊ истинным значСния Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ модСль, Π° разброс β€” насколько ΠΎΠ½Π° Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊ измСнСниям Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅.



Π•ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ понятиС ΠΊΠ°ΠΊ trade-off (компромисс) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ bias ΠΈ variance. ИдСя состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ баланс, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ модСль достаточно слоТна, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ (Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ bias), Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ способности ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π½Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ variance).



Если модСль Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½Π°, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ смоТСт ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ слоТныС закономСрности Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (высокий bias), Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ variance). Если модСль ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½Π°, ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ bias), Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ Π½Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… (высокий variance).