π― ΠΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (bias) ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ (variance)
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ bias-variance decomposition. Bias ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Variance Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π° ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ β Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ trade-off (ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ bias ΠΈ variance. ΠΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ (Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ bias), Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ variance).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½Π°, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ bias), Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ variance). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½Π°, ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ bias), Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ (Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ variance).
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ bias-variance decomposition. Bias ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Variance Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π° ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ β Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ trade-off (ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ bias ΠΈ variance. ΠΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ (Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ bias), Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ variance).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½Π°, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ bias), Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ variance). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½Π°, ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ bias), Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ (Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ variance).