У вас есть смесь из двух нормальных распределений с одинаковым стандартным отклонением. Насколько далеко должны быть друг от друга средние значения, чтобы это общее распределение было бимодальным?



По сути, это распределение с двумя чётко выраженными пиками и впадиной между ними. Практическое правило для оценки бимодальности в смеси двух нормальных распределений тут такое: средние значения должны быть разделены как минимум на два стандартных отклонения.



Математически это выражается так: пусть σ — стандартное отклонение обоих распределений, а μ1 и μ2 — их средние значения. Распределение будет бимодальным, если:

|μ1 — μ2| ≥ 2σ



#теория_вероятностей

#статистика