AI применяют уже, кажется, везде: в химии, биологии, медицине и т.д. Теперь настала очередь чистой математики.
#paper
DeepMind совместно с ведущими математиками мира применили AI ко двум областям математики: теории представлений и топологии. В области теории представлений AI позволил сильно приблизиться к доказательству гипотезы, касающейся полиномов Каждана-Люстига. Эта гипотеза была видвинута 40 лет назад, и до сих пор никто не мог к ней подступиться. В области топологии AI помог найти неочевидные связи между различными представлениями гиперболических узлов (на гифке к посту — один такой)
Если вы ничего не поняли выше — не страшно. Поясню, почему эта новость — крутая и интересная:
Математика — очень абстрактная наука. В ней работа часто ведется с многомерными объектами (как в теории представлений, к примеру) и с объектами, которые могут быть представлены в разных интерпретациях — алгебраической, геометрической и т.д. Мозг человека в принципе не может представить и осознать многомерные объекты в полной мере: мы можем работать с пространствами размерности выше четвертой, только используя интуицию из работы с двумерным и трехмерным пространствами. Из-за ограничения нашего восприятия многомерных объектов мы не можем эффективно анализировать многомерные объекты и видеть все взаимосвязи. Вот тут-то как раз и помогает ML: он очень хорош в поиске паттернов в огромных массивах данных и для него размерность — не предел.
По сути, AI в математике на данном этапе — это такое дополнение к ученому, которое позволяет чуть нивелировать недостатки восприятия человека. Интересно, какие еще нерешенные задачи поможет побороть AI)
Ссылки:
Блогпост DeepMind
Блогпост Университета Сиднея
Статья в Nature
Мини-интервью с Марком Лакенби — математиком из Оксфорда, который работает с узлами в топологии. В интервью он рассказывает про задачу, которую помог решить AI, каким образом он это сделал и какое будущее у AI в математике.
#paper
DeepMind совместно с ведущими математиками мира применили AI ко двум областям математики: теории представлений и топологии. В области теории представлений AI позволил сильно приблизиться к доказательству гипотезы, касающейся полиномов Каждана-Люстига. Эта гипотеза была видвинута 40 лет назад, и до сих пор никто не мог к ней подступиться. В области топологии AI помог найти неочевидные связи между различными представлениями гиперболических узлов (на гифке к посту — один такой)
Если вы ничего не поняли выше — не страшно. Поясню, почему эта новость — крутая и интересная:
Математика — очень абстрактная наука. В ней работа часто ведется с многомерными объектами (как в теории представлений, к примеру) и с объектами, которые могут быть представлены в разных интерпретациях — алгебраической, геометрической и т.д. Мозг человека в принципе не может представить и осознать многомерные объекты в полной мере: мы можем работать с пространствами размерности выше четвертой, только используя интуицию из работы с двумерным и трехмерным пространствами. Из-за ограничения нашего восприятия многомерных объектов мы не можем эффективно анализировать многомерные объекты и видеть все взаимосвязи. Вот тут-то как раз и помогает ML: он очень хорош в поиске паттернов в огромных массивах данных и для него размерность — не предел.
По сути, AI в математике на данном этапе — это такое дополнение к ученому, которое позволяет чуть нивелировать недостатки восприятия человека. Интересно, какие еще нерешенные задачи поможет побороть AI)
Ссылки:
Блогпост DeepMind
Блогпост Университета Сиднея
Статья в Nature
Мини-интервью с Марком Лакенби — математиком из Оксфорда, который работает с узлами в топологии. В интервью он рассказывает про задачу, которую помог решить AI, каким образом он это сделал и какое будущее у AI в математике.